Анна Малкова
Схема 2. Пусть луч МА пересекает окружность в точках А и В, а луч МD – в точках С и D, причем МА > МВ, МD > МС. Тогда треугольники ВМС и DМА подобны.
\(\triangle BMC \sim \triangle DMA\)
Пусть угол ВАD равен α. Четырехугольник АВСD вписан в окружность, поэтому угол ВСD равен 180° - α. Угол ВСМ – смежный с углом ВСD, и значит, ∠ВСМ= ∠BAD = α, треугольники ВМС и DMA подобны по двум углам.
Эта схема часто встречается в задачах ЕГЭ Профильного уровня.
