Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Это важнейшая теорема, о которой можно сказать: в учебнике нет, а на экзамене есть!
Конечно, в учебнике тоже есть. Хорошо спрятанная и никак не выделенная.
Не путать с определением биссектрисы!
Мы помним, что биссектриса – это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам : -)
Теперь серьезно. Биссектриса угла треугольника - это луч, который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной, при этом разделяя угол пополам. Это определение биссектрисы.
А вот утверждение о том, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон, - свойство биссектрисы.
Пусть СР – биссектриса угла ВСА треугольника АВС. Покажем, что
Проведем АD параллельно ВС.
Углы ВСР и АDP равны как накрест лежащие. Значит, треугольники ВРС и АРD подобны по двум углам и 
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Свойство биссектрисы треугольника» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 05.09.2023
