Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами

Анна Малкова

Пусть АВ и CD – пересекающиеся хорды. Покажем, что угол между ними $\varphi=\frac{\breve{AD}+\breve{BC}}{2}.$

Пусть хорды АВ и СD пересекаются в точке Р.

Вписанный угол АСD опирается на дугу АD и равен ее половине.

Вписанный угол ВАС опирается на дугу ВС и равен ее половине.

Угол $\varphi$ – внешний угол треугольника АРС. Он равен сумме внутренних углов, не смежных с ним: $\varphi=\frac{\breve{AD}+\breve{BC}}{2}.$

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 09.03.2023

Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами

Это полезно