Вспомним правила округления.
Мы применяем их для десятичных дробей, заменяя число на его приближённое значение, записанное с меньшим количеством значащих цифр.
Зачем нам округление?
Например, вы покупаете ноутбук, диагональ которого 17 дюймов. Сколько это в сантиметрах?
- Очевидно, - скажете вы. – В одном дюйме 2,54 сантиметра. Умножив 17 на 2,54 – получаем 43,18 сантиметра. То есть 43 сантиметра и еще \(\frac{18}{100}\) сантиметра.
Но какой практический смысл в \(\frac{18}{100}\) сантиметра? Если десятая доля сантиметра – это миллиметр, то сотую долю сантиметра мы и разглядеть без лупы не сможем.
Нам удобно округлить результат до целого – до 43 сантиметров. Или, если очень хотим, до десятых. И тогда мы получим 43,2 сантиметра.
Округлить до целых – значит заменить десятичную дробь ближайшим к ней целым числом.
1) Например, десятичную дробь 4,2 мы хотим округлить до целых.
Очевидно, что 4 < 4,2 < 5.
К какому из целых чисел – к числу 4 или число 5 – находится ближе наша десятичная дробь?
Очевидно, что к числу 4. Округляем до четырех. \(4,2\approx 4\).
Значок \(\approx\) означает «приблизительно равно».
2) Округлим 5,7 до целого числа. Очевидно, что 5 < 5,7 < 6 и что 5,7 ближе к числу 6, чем к числу 5.
Значит, можно сказать, что \(5,7\approx 6\).
3) Как быть с числом 8,5? Очевидно, что 8 < 8,5 < 9 и что 8,5 расположено ровно между числами 8 и 9. В этом случае округляем до большего: \( 8,5\approx 9\).
Аналогично: \(1,25\approx 1\) – округлили до меньшего.
\(3,45\approx 3\)
\(5,051\approx 5\)
\(2,87\approx 3\)
\(9,555\approx 10\).
Округлить до десятых – значит оставить одну цифру после запятой.
Правила те же самые.
Округлим 3,21 до десятых. Это значит, что надо оставить всего одну цифру после запятой. Получим 3,2.
Округлим 4,98 до десятых. Получим 4,9.
Округлим 2,75 до десятых. Получим 2,8.
Округлим 5,678 до десятых. Получим 5,7.
Округлить до сотых – значит оставить 2 цифры после запятой.
Округлим 3,588765 до сотых. Получим 3,59.
Теперь сложный случай.
Округлим 4,0000005 до сотых. Что получится?
Правильный ответ: 4,00.
