Электричество. Закон сохранения электрического заряда,
закон Кулона, конденсатор, сила тока,
закон Ома для участка цепи, последовательное и параллельное соединение
проводников, работа и мощность тока,
закон Джоуля – Ленца
В. З. Шапиро
В задании 14 проверяются знания по теме «Постоянный электрический ток». Это задание базовому уровня. Задачи носят, в основном, расчетный характер. Их решение основывается на знаниях законов и закономерностей постоянного электрического тока, умении «читать» электрические схемы, работать с графическими зависимостями.
1. На графике показана зависимость силы тока I в проводнике от времени t. Определите заряд, прошедший через проводник за Δt = 60 с с момента начала отсчёта времени.
Ответ: _____________________ Кл.
Необходимая теория: Постоянный электрический ток
Используя зависимость силы тока от времени, электрический заряд можно определить как площадь геометрической фигуры под графиком. В данной задаче требуется рассчитать площадь трапеции \(S = \frac{a+b}{2}h.\) Применяя геометрическую формулу площади трапеции и подставляя значения физических величин, получим \(q = \frac{60+30}{2}\cdot 4 = 180\) (Кл).
Ответ: 180 Кл.
Секрет решения. Подобный прием нахождения значения физической величины через площадь под графиком применяется во многих разделах физики: в «Механике», «МКТ и термодинамике», «Электродинамике». Здесь важно правильно выделить геометрическую фигуру, так как иногда требуется найти площадь не всей фигуры, а только ее части. Как всегда, в расчетах требует особого внимания система единиц (СИ). Пренебрежение одним из перечисленных моментов приведет к потере «легкого» балла.
2. Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 3 Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток I (см. рисунок). Идеальный вольтметр показывает напряжение 9 В. Чему равна сила тока I?
Ответ: __________________________ А.
Необходимая теория: Соединения проводников
Резисторы, подключенные к вольтметру, соединены между собой последовательно. Отсюда следует, что сумма напряжений на каждом резисторе равна значению напряжения, которое показывает вольтметр. Запишем это в виде формулы \(U_1 + U_2 = U.\) Используя закон Ома, выразим значения напряжений \(U_1\) и \(U_2.\)
\(U_1 = Ir; \ U_2 = \frac{1}{2}r.\) Здесь учтено, что в указанной точке (см. схему) ток I разделяется на две равные части из-за равенства сопротивлений в разветвленных частях цепи.
Деление силы тока на две равные части
Таким образом, \(Ir + \frac{1}{2}r = U.\)
Подставляя численные значения, получим
\(3I+3\frac{I}{2}=9;\)
\(4,5 I = 9;\)
\(I = 2(A).\)
Ответ: 2А.
Секреты решения. В задачах со схемами необходимо уметь выделять виды соединения проводников. После этого можно использовать известные закономерности для силы тока, напряжения и сопротивления. Ввиду того, что в задачах может быть большое количество проводников, решение в общем виде бывает громоздким, что может привести к математической ошибке. Поэтому лучше подставлять численные значения на ранних этапах решения.
3. На плавком предохранителе счётчика электроэнергии указано: «15 А, 380 В». Какова максимальная суммарная мощность электрических приборов, которые можно одновременно включать в сеть, чтобы предохранитель не расплавился?
Ответ: _________________________Вт.
Необходимая теория: Работа и мощность тока
Формулы для расчета мощности электрического тока имеют вид:
\(P = I^2 R; \ P = IU; \ P = \frac{U^2}{R}.\)
В зависимости от условия задачи, надо применять ту или иную формулу. Так как в задаче дается сила тока и напряжения, необходимо воспользоваться формулой \( P = IU\)
Подставляя численные значения, проведем расчет:
\( P = 15 \cdot 380 = 5700\) (Вт).
Ответ: 5700 Вт.
Секреты решения.
Формулы для расчета мощности лучше изучать как следствия формул для расчета работы тока или количества теплоты, выделяющейся в проводнике с током.
\(Q = A = I^2 Rt = IUt = \frac{U^2t}{R}.\)
При делении этих формул на время t получим формулы для расчета мощности.
\( P = I^2R; \ P = IU; \ P = \frac{U^2}{R}.\)
