Электричество, магнетизм и оптика.
Поток вектора магнитной индукции,
закон электромагнитной индукции Фарадея,
индуктивность, энергия магнитного поля катушки с током,
колебательный контур,
законы отражения и преломления света, ход лучей в линзе
В. З. Шапиро
Задание 15 ЕГЭ по физике – это темы «Электромагнитная индукция», «Электромагнитные колебания и волны». Это задание относится к базовому уровню сложности. Задачи носят, в основном, расчетный характер. Их решение основывается на знаниях закона электромагнитной индукции, правила Ленца, понятия индуктивности, самоиндукции, энергии магнитного поля, закономерностях электромагнитных колебаний.
1. На рисунке приведён график зависимости силы тока I от времени t в электрической цепи, содержащей катушку, индуктивность которой 2мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в катушке в интервале времени от 15 до 20 с.
Ответ: ___________________________ мкВ.
Необходимая теория: Самоиндукция
Для решения задачи надо воспользоваться формулой, определяющей ЭДС самоиндукции.
\(E_{si} = - L \frac{\Delta I}{\Delta t};\) знак «минус» в этой формуле учитывает направление индукционного тока, которое определяется по правилу Ленца. Но так как по условию требуется определить модуль ЭДС самоиндукции, то в расчетах этот знак «минус» можно опустить. Так как ток в интервале времени от 15 до 20 с меняется на 20 мА, то эти значения будут определять расчет модуля ЭДС самоиндукции.
\(\displaystyle E_{si} = 2 \cdot 10^{-3} \frac{20 \cdot 10^{-3}}{5} = 8 \cdot 10^{-6} (B) = 8\) (мкВ).
Ответ: 8 мкВ.
Секрет решения. Безусловно, решение подобной задачи требует знаний соответствующей формулы. Но именно в этой теме важно глубокое понимание взаимного превращения электрического и магнитных полей. Ключевым моментом является понятие «изменение» магнитного поля, приводящее к появлению электрического поля. В данном случае теоретические знания происходящих процессов первичны, конечно же, они должны быть подкреплены необходимыми формулами.
Как всегда, следует обратить внимание на единицы измерения. Расчеты – только в системе СИ, ответ в тех единицах измерения, которые требуются по условию.
2. Энергия магнитного поля катушки с током равна 0,32 Дж. Индуктивность катушки равна 10 мГн. Какова сила тока в катушке?
Ответ: ___________________________ А.
Необходимая теория: Самоиндукция
Энергию магнитного поля можно рассчитать по формуле:
\(W_M = \frac{LI^2}{2}\) (1), где L – индуктивность катушки, I – сила тока в катушке. Выразим силу тока из формулы (1).
\( I = \sqrt{\frac{2W_M}{L}}.\) Проведем расчет \( I = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,32}{10 \cdot 10^{-3}}} = 8 \) (А).
Ответ: 8 А.
Секрет решения. Метод аналогий является одним из основных методов познания. Энергию магнитного поля можно сравнить с кинетической энергией движущегося тела. Индуктивность контура (катушки) аналогична массе тела, сила тока – скорости, тогда известная формула для 
поможет понять, вывести и запомнить формулу для энергии магнитного поля \(W_M = \frac{LI^2}{2}.\)
Этот метод применим и при решении задач. Например, колебательное движение поплавка в воде аналогично колебанию груза на пружине.
3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C и катушки индуктивностью L. Во сколько раз увеличится период собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2,5 раза?
Ответ: в __________________________ раз(а).
Необходимая теория: Электромагнитные колебания
Период электромагнитных колебаний рассчитывается согласно формуле Томсона \(T = 2 \pi \sqrt{LC}.\)
Здесь необходимо рассмотреть два случая.
\(T_1 = 2 \pi \sqrt{L_1C_1}.\) (1);
\(T_2 = 2 \pi \sqrt{10L_1 \frac{C_1}{2,5}}\) (2).
Разделив (2) на (1) получим \( \frac{T_2}{T_1}= \sqrt{4} = 2.\)
Ответ: в 2 раза.
Секрет решения. Для первой части ЕГЭ подобная задача является очень распространенной. Единая формула для двух случаев, в которых изменения могут быть прописаны текстом, заданы графиком или даже схемой.
В этой схеме при переводе ключа из положения 1 в положение 2 емкость конденсатора увеличивается в 4 раза. Соответственно, период возрастает в 2 раза.
