previous arrow
next arrow
Slider

Задание 15 ЕГЭ по физике

Электричество, магнетизм и оптика.

Поток вектора магнитной индукции,

закон электромагнитной индукции Фарадея,

индуктивность, энергия магнитного поля катушки с током,

колебательный контур,

законы отражения и преломления света, ход лучей в линзе

В. З. Шапиро

Задание 15 ЕГЭ по физике – это темы «Электромагнитная индукция», «Электромагнитные колебания и волны». Это задание относится к базовому уровню сложности. Задачи носят, в основном, расчетный характер. Их решение основывается на знаниях закона электромагнитной индукции, правила Ленца, понятия индуктивности, самоиндукции, энергии магнитного поля, закономерностях электромагнитных колебаний.

1. На рисунке приведён график зависимости силы тока I от времени t в электрической цепи, содержащей катушку, индуктивность которой 2мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в катушке в интервале времени от 15 до 20 с.

Ответ: ___________________________ мкВ.

Необходимая теория: Самоиндукция

Для решения задачи надо воспользоваться формулой, определяющей ЭДС самоиндукции.

E_{si} = - L \frac{\Delta I}{\Delta t}; знак «минус» в этой формуле учитывает направление индукционного тока, которое определяется по правилу Ленца. Но так как по условию требуется определить модуль ЭДС самоиндукции, то в расчетах этот знак «минус» можно опустить. Так как ток в интервале времени от 15 до 20 с меняется на 20 мА, то эти значения будут определять расчет модуля ЭДС самоиндукции.

\displaystyle E_{si} = 2 \cdot 10^{-3} \frac{20 \cdot 10^{-3}}{5} = 8 \cdot 10^{-6} (B) = 8 (мкВ).

Ответ: 8 мкВ.

 

Секрет решения. Безусловно, решение подобной задачи требует знаний соответствующей формулы. Но именно в этой теме важно глубокое понимание взаимного превращения электрического и магнитных полей. Ключевым моментом является понятие «изменение» магнитного поля, приводящее к появлению электрического поля. В данном случае теоретические знания происходящих процессов первичны, конечно же, они должны быть подкреплены необходимыми формулами.

Как всегда, следует обратить внимание на единицы измерения. Расчеты – только в системе СИ, ответ в тех единицах измерения, которые требуются по условию.

2. Энергия магнитного поля катушки с током равна 0,32 Дж. Индуктивность катушки равна 10 мГн. Какова сила тока в катушке?

Ответ: ___________________________ А.

Необходимая теория: Самоиндукция

Энергию магнитного поля можно рассчитать по формуле:

W_M = \frac{LI^2}{2} (1), где L – индуктивность катушки, I – сила тока в катушке. Выразим силу тока из формулы (1).

I = \sqrt{\frac{2W_M}{L}}. Проведем расчет I = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,32}{10 \cdot 10^{-3}}} = 8 (А).

Ответ: 8 А.

Секрет решения. Метод аналогий является одним из основных методов познания. Энергию магнитного поля можно сравнить с кинетической энергией движущегося тела. Индуктивность контура (катушки) аналогична массе тела,  сила тока – скорости, тогда известная формула для  поможет понять, вывести и запомнить формулу для энергии магнитного поля W_M = \frac{LI^2}{2}.

Этот метод применим и при решении задач. Например, колебательное движение поплавка в воде аналогично колебанию груза на пружине.

3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C и катушки индуктивностью L. Во сколько раз увеличится период собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2,5 раза?

Ответ: в __________________________ раз(а).

Необходимая теория:  Электромагнитные колебания

Период электромагнитных колебаний рассчитывается согласно формуле Томсона T = 2 \pi \sqrt{LC}.

Здесь необходимо рассмотреть два случая.

T_1 = 2 \pi \sqrt{L_1C_1}.  (1);

T_2 = 2 \pi \sqrt{10L_1 \frac{C_1}{2,5}}  (2).

Разделив (2) на (1) получим  \frac{T_2}{T_1}= \sqrt{4} = 2.

Ответ: в 2 раза.

Секрет решения. Для первой части ЕГЭ подобная задача является очень распространенной. Единая формула для двух случаев, в которых изменения могут быть прописаны текстом, заданы графиком или даже схемой.

В этой схеме при переводе ключа из положения 1 в положение 2 емкость конденсатора увеличивается в 4 раза. Соответственно, период возрастает в 2 раза.