Квантовая физика. Изменение физических величин в процессах. Установление соответствия между графиками и физическими величинами, между физическими величинами и формулами
В. З. Шапиро
В задании 21 ЕГЭ по физике проверяются знания тем «Радиоактивность», «Ядерные реакции», «Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта», «Постулаты Бора, излучение и поглощение фотонов при переходе атома с одного уровня энергии на другой». Это задание базового уровня, в котором необходимо установить соответствия между утверждениями и ситуациями, описанными в условии.
- Для некоторых атомов характерной особенностью является возможность захвата атомным ядром одного из ближайших к нему электронов. Как при захвате электрона изменяются массовое число и заряд атомного ядра?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Массовое число ядра | Заряд атомного ядра |
Необходимая теория:
Решение задачи можно свести к составлению ядерной реакции, без указания названия атома.
\({}^A_ZX+\ {}^0_{-1}e\to {}^A_{Z-1}Y.\)
Согласно законам сохранения массы и энергии, массовое число образованного ядра Y не изменяется, зарядовое число уменьшается на единицу.
| Массовое число ядра | Заряд атомного ядра |
| 3 | 2 |
Секрет решения. В подобных задачах необходимо знать массовые и зарядовые числа частиц. Тогда составление уравнений ядерных реакций не вызовет затруднений.
Так же, как в задании 19, можно привести значения массовых и зарядовых чисел некоторых частиц:
нейтрон \(_{0}^{1}\textrm{n};\)
протон \(_{1}^{1}\textrm{p}\) или \(_{1}^{1}\textrm{H}\) (ядро атома водорода);
α-частица \(_{2}^{4}\textrm{He}\) (ядро атома гелия);
электрон \(_{-1}^{0}\textrm{e} \)
- При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только синий свет, а во второй – только красный свет. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта и измеряли запирающее напряжение. Как изменяются длина световой волны и запирающее напряжение при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Длина световой волны, падающей на фотоэлемент Модуль запирающего напряжения Необходимая теория: Фотоэффект
Решение задачи основывается на применении формулы Планка и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:
\(E = hv = h \frac{c}{\lambda}\) (1)
Для длин световой волны справедливо соотношение:
?кр> ?ор> ?желт > ?зел> ?гол> ?син> ?фиол.
Так как в задаче говорится о переходе от синего цвета к красному, то длина световой волны, падающей на фотоэлемент, будет увеличиваться.
Для частот световой волны справедливо обратное соотношение:
νкр< νор< νжелт < νзел><νгол< νсин< νфиол.
Запишем уравнение (2) с учетом длины световой волны и запирающего напряжения.
, где 
– модуль запирающего (задерживающего) напряжения.
Так как длина волны увеличилась, то энергия падающего кванта света будет уменьшаться, согласно формуле (1). Работа выхода является постоянной величиной для данного металла. Выразим из (3) модуль запирающего напряжения.
Простые математические рассуждения приводят к выводу, что модуль запирающего напряжения будет уменьшаться.
| Длина световой волны, падающей на фотоэлемент | Модуль запирающего напряжения |
| 1 | 2 |
Секрет решения. Формулы Планка и Эйнштейна достаточно легко запоминаются. Обычно в задачах описываются две различные ситуации, но в этих ситуациях надо найти физические величины, которые остаются постоянными, например, работа выхода металла. Естественно, постоянная Планка h, скорость света с, заряд электрона являются табличными значениями. После этого надо составить систему уравнений и решить ее относительно неизвестной величины.
- На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Какой из этих четырёх переходов связан с поглощением света наименьшей частоты, а какой – с излучением света наибольшей частоты?
Установите соответствие между процессами поглощения и испускания света и стрелками, указывающими энергетические переходы атома.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ПРОЦЕССЫ: | ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ: |
| А) поглощение света наименьшей частоты;
Б) излучение света наибольшей частоты
|
1) 1
2) 2 3) 3 4) 4 |
Ответ:
| А | Б |
Необходимая теория: Атом Бора
Среди указанных энергетических переходов надо выделить те, которые идут с излучением, а какие с поглощением света.
1 и 2 переходы на меньший энергетический уровень, сопровождающие излучением света.
3 и 4 переходы на более высокий энергетический уровень, сопровождающие поглощением света.
\(|E_3 - E_0| \textless |E_4 - E_0|\) или \(|\Delta E_{30}| \textless |\Delta E_{40}|.\)
В соответствии с формулой Планка \(E = hv\) поглощение света наименьшей частоты будет происходить в энергетическом переходе, указанном цифрой 3.
Для энергетических переходов 1 и 2 справедливы соотношения:
\(|E_0 - E_1| \textless |E_0 - E_2 |\) или \(|\Delta E_{01}| \textless |\Delta E_{01}|.\)
В соответствии с формулой Планка E=hv излучение света наибольшей частоты будет происходить в энергетическом переходе, указанном цифрой 2.
Ответ:
| А | Б |
| 3 | 2 |
Секрет решения. Упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома наглядно показывает, какие энергетические уровни сопровождаются излучением, а какие поглощением света. Разницу модулей энергий при поглощении или излучении легко определить по длине стрелок. Применение формулы Планка через частоту или длину волны \((E = hv = h \frac{c}{\lambda})\) позволит найти правильный ответ в задаче.
