Механика. Изменение физических величин в процессах
В. З. Шапиро
В этом задании нужно определить, как меняются физические величины в различных ситуациях. Темы могут варьироваться по всем разделам механики.
1. Подвешенный на пружине груз совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину заменили на другую, жёсткость которой меньше, оставив массу груза и амплитуду колебаний неизменными. Как при этом изменятся частота свободных колебаний груза и его максимальная скорость?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Частота свободных колебаний груза | Максимальная скорость груза |
Период свободных колебаний пружинного маятника определяется по формуле \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}.\) Замена пружины на пружину с меньшей жёсткостью приведёт к росту периода. Так как \(\nu = \frac{1}{T},\) то частота колебаний уменьшится. Максимальная скорость груза определяется из закона сохранения и превращения механической энергии.
Скорость уменьшится.
Ответ: 22.
Форма вопросов в заданиях может быть различной. Но правильные ответы базируются на умении определять, как изменятся одни физические величины при изменении других.
- Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую, на новой орбите скорость его движения меньше, чем на прежней. Как изменились при этом потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли и его период обращения вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Потенциальная энергия |
Период обращения спутника вокруг Земли |
Эту задачу можно решить, используя простые рассуждения. Так как при переходе на другую орбиту скорость спутника уменьшилась, то его притяжение к Земле стало также меньше. Следовательно, он отдалился от поверхности Земли на большее расстояние. Радиус новой орбиты больше, поэтому потенциальная энергия увеличивается. Обращение вокруг Земли стало медленнее, поэтому период также возрастает.
Ответ: 11.
Секрет решения: Движение ИСЗ (искусственного спутника Земли) связано с притяжением Земли. В этой теме много сложных для запоминания формул. Выводы большинства этих формул основываются на знаниях закона всемирного тяготения и понятия центростремительной силы. Равенство силы всемирного тяготения и центростремительной силы позволяет упростить запоминание «тяжелых» формул.
3. На поверхности воды плавает брусок из древесины плотностью 500 кг/м3. Брусок заменили на другой брусок той же массы и с той же площадью основания, но изготовленный из древесины плотностью 700 кг/м3. Как при этом изменились глубина погружения бруска и действующая на него сила Архимеда?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
|
Глубина погружения бруска |
Сила Архимеда |
Ключевым моментом в подобных задачах является равенство силы тяжести и силы Архимеда. При выполнении этого условия тела плавают на поверхности жидкости. Так как в обоих случаях масса не изменилась, то сила тяжести и сила Архимеда также не изменились.
Глубину погружения можно выразить из формулы для силы Архимеда.
\(V = Sh = \frac{F_A}{\rho g}; \, \, h = \frac{F_A}{\rho g S}.\)
Из последней формулы видно, что все физические величины остались без изменения. Поэтому глубина погружения не изменилась.
Ответ: 33.
Секрет решения: При рассмотрении задач на плавание тел надо приравнивать силу Архимеда и силу тяжести. Надо помнить, что в формуле для выталкивающей силы используется плотность жидкости (а не тела) и объем погруженной части тела (а не весь объем тела).
