Основы термодинамики. Тепловое равновесие. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Изопроцессы.
В. З. Шапиро
Восьмое задание ЕГЭ по физике проверяет знания по разделам «Молекулярная физика» и «Термодинамика». Оно относится к заданиям базового уровня. В нём нет возможности выбора ответа. Данные для условия задачи могут быть представлены в виде текста или на графике.
Необходимая теория: Основные положения молекулярно-кинетической теории
1. В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Во сколько раз уменьшится объём газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?
Ответ: в ___________________________ раз(а).
Для точек 1 и 2 надо применить уравнение Клапейрона, так как масса газа и количество вещества остается неизменным.
\(\frac{p_1}{T_1}V_1=\frac{p_2}{T_2}V_2;\) отсюда можно выразить отношение объемов в состояниях 1 и 2.
\( \frac{V_1}{V_2}=\frac{p_2T_1}{p_1T_2}.\) Подставим условные значения для температуры и давления из графика \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{2\cdot 5}{5\cdot 1}=2.\)
Ответ: в 2 раза.
Секрет решения: Уравнение Клапейрона применимо только для неизменной массы или количества вещества идеального газа. Более универсальным является уравнение Менделеева-Клапейрона. Его можно использовать для различных масс и количеств вещества газа. От этого уравнения легко перейти к уравнению Клапейрона, сократив на равные массы.
2. Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится криптон, в другой – аргон. Температуры газов одинаковы. Определите отношение концентрации молекул криптона к концентрации молекул аргона.
Ответ: ___________________________.
Наличие легкого подвижного поршня в цилиндрическом сосуде приведет к выравниванию давлений в обеих частях. Для решения задачи необходимо использовать формулу для связи давления, концентрации и температуры.
\(p_1=n_1kT_{1 }\) – для сосуда с криптоном, \(p_2=n_2kT_2\) – для сосуда с аргоном. Приравнивая эти два уравнения (так как давления одинаковые) получим: \(n_1kT_{1}= n_2kT_2; \, \, \frac{n_1}{n_2}=\frac{kT_2}{kT_1}=1.\)
Ответ: 1.
3. Температура неона увеличилась с 27 оС до 327 оС. Во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия его молекул?
Ответ: в___________________________ раз(а).
Температура связана со средней кинетической энергией молекул формулой:
\( \overline{E_k}= \frac{3}{2}kT;\) применим эту формулу для двух случаев, переведя температуру из градусов Цельсия в градусы Кельвина.
\(\overline{{E_k}_1}=\ \frac{3}{2}kT_1; \overline{{E_k}_2}=\ \frac{3}{2}kT_2.\) Найдем отношение \(\frac{\overline{{E_k}_2}}{{E_k}_1}=\frac{\frac{3}{2}kT_2}{\frac{3}{2}kT_1}=\frac{T_2}{T_1} .\)
Подставим численные значения \(\frac{\overline{{E_k}_2}}{{E_k}_1}= \frac{327+273}{27+273}=2.\)
Ответ: 2.
Секрет решения: Перевод температуры в шкалу Кельвина является обязательным во всех разделах физики. Связь \(T(K) = t(^\circ C) + 273 \) запоминается легко, но также надо знать, что при изменении температуры на один градус по Цельсию температура по Кельвину также меняется на один градус.
