Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два решения.
Решение:
Сделаем замену
Получим:
Сделаем замену
;
Оценим
Очевидно,
Выражение под корнем:
пусть
В координатах уравнение задаёт верхнюю полуокружность с центром в точке
и радиусом, равным
Уравнение имеет ровно 2 решения, если
то есть
Ответ: