На продолжении стороны за вершину
треугольника
отложен отрезок
, равный стороне
. Прямая, проходящая через точку
параллельно
, пересекает сторону
в точке
.
а) Докажите, что луч – биссектриса угла
б) Найдите площадь трапеции , если площадь треугольника
равна 180 и известно отношение
Решение:
а) Пусть – середина
,
– медиана, высота и биссектриса
(
– равнобедренный);
(накрест лежащие).
Пусть ; тогда
(внешний угол
).
Значит, ;
– биссектриса угла
.
б) Найти , если
,
По свойству биссектрисы треугольника,
;
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Задачи из сборника «36 тренировочных вариантов для подготовки к ЕГЭ по математике под редакцией И. В. Ященко», 2020 год. Вариант 4, задача 16» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена: 06.09.2023