Найдите все значения а, при которых уравнение
имеет хотя бы один корень
Сделаем замену Получим:
Рассмотрим левую и правую часть
Правая часть уравнения:
при
если ,
убывает
если ,
,
возрастает;
- точка минимума
,
Левая часть:
Рассмотрим функцию
где
Если , графиком
является прямая с угловым коэффициентом
Если , графиком
является прямая с угловым коэффициентом
Значит, ;
Тогда
Уравнение имеет хотя бы один корень, если
Раскроем модуль
1) Если то
решение неравенства:
2) Если
Это неравенство не имеет решений.
Ответ: