previous arrow
next arrow
Slider

Все формулы на ЕГЭ по Информатике

Все формулы на ЕГЭ по Информатике

Единицы измерения объемов информации:

1 б (байт) = 8 бит

1 Кб (килобайт) = 2^{10} б

1 Мб (мегабайт) = 2^{20} б

1 Гб (гигабайт) = 2^{30} б

1 Тб (терабайт) = 2^{40} б

1 Пб (петабайт) = 2^{50} б

Кодирование звуковой информации

Объем записанного файла V(бит) = f\cdot B\cdot k\cdot t, где f (Гц) – частота дискретизации,

B(бит) – глубина кодирования (разрешение),

k – количество каналов,

t(Сек) – время записи.

Кодирование графической информации

Объем файла, содержащего изображение V(бит)=X ⋅ Y ⋅ P

Количество цветов в палитре N = 2P

объем файла, содержащего изображение V(бит)=X ⋅ Y ⋅ log_2 N где

X – количество точек по горизонтали,

Y – количество точек по вертикали,

P – глубина цвета (количество бит, отводимых для кодирования одной точки)

Передача информации

Объем переданной информации V(бит) = q ⋅ t, где

Q(бит/с) – пропускная способность канала,

T(с) – время передачи.

Информационный объём сообщения

объем сообщения I(бит)=K ⋅ N

мощность алфавита M = 2K

объем сообщения I(бит) = log_2 M \cdot N (формула Хартли) где

K – количество бит под один символ,

N – количество символов,

M – мощность алфавита

Алгебра логики (Булева алгебра)

Основные логические операции:

Логическое умножение (конъюнкция, логическое И). Обозначается: AND, &, \wedge.

A B A&B
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ). Обозначается: OR, |, \vee .

A B A\veeB
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

Логическое отрицание (инверсия, логическое НЕ). Обозначается: NOT, \lnot, \bar{A}

A  A
0 1
1 0

Логическое следование (импликация). Обозначается: \rightarrow .

A B A \rightarrow B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

Логическое равенство (эквивалентность). Обозначается: \leftrightarrow , \; \sim .

A B A \sim B
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Порядок (приоритет) выполнения логических операций:

Если в выражении нет скобок, то операции выполняются в следующем порядке:

Логическое отрицание (инверсия, логическое НЕ);

Логическое умножение (конъюнкция, логическое И);

Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ);

Логическое следование (импликация);

Логическое равенство (эквивалентность).

Законы алгебры логики

Для И Для ИЛИ
двойного отрицания \lnot \lnot(A) = A
исключения третьего A &\; \lnot A = 0 A \vee \lnot A= 1
исключения констант A &1 = A; \; A &0 = 0 A \vee 0 = A; \;  A \vee 1 = 1
повторения A &A = A A \vee A = A
поглощения A &\left ( A\vee B \right )=A A \vee A &B = A
переместительный A &B=B &A A \vee B = B \vee A
сочетательный A &( B &C )= ( A &B  ) &C A \vee (B \vee C) = (A \vee B) \vee C
распределительный A \vee B &C = (A \vee B) &(A \vee C) A&(B \vee C) = A&B\vee A&C
де Моргана \lnot (A &B) = \lnot A \vee \lnot B \lnot (A \vee B) = \lnot A &\lnot B

A \rightarrow B \equiv \lnot A \vee B.