previous arrow
next arrow
Slider

Ответ. Задание 14, Вариант 1

Условие задачи

(Авторская задача) На продолжении ребра SA правильного тетраэдра SABC отмечена точка Р так, что SA = 2 AP. Точки М и N – середины ребер ВС и АС соответственно. Прямая PN пересекает ребро SC в точке Q.

а) Докажите, что плоскость QMN перпендикулярна ребру SC.

б) Найдите объем треугольной пирамиды SQMN, если все ребра тетраэдра равны 4.

Ответ:

б) V_{ SNMQ}=\sqrt{2}