previous arrow
next arrow
Slider

Ответ. Задание 14, Вариант 5

Условие задачи

Точка Р лежит на диаметре АВ сферы. При этом АР : РВ = 3 : 1. Через прямую АВ проведена плоскость α, а через точку Р – плоскость β, перпендикулярная АВ. Отрезок СD – общая хорда окружностей сечений сферы этими плоскостями, S – окружность пересечения сферы с плоскостью β, М – точка, лежащая на окружности S.
а) Докажите, что АМ = СD.
б) Найдите объем пирамиды с вершиной М и основанием АВСD, если диаметр сферы равен 12, а М – наиболее удаленная от плоскости α точка окружности S.

Ответ:

б) 108.