Условие задачи
Прямые, содержащие катеты \(AC\) и \(CB\) прямоугольного треугольника \(ABC\), являются общими внутренними касательными к окружностям радиусов 4 и 8. Прямая, содержащая гипотенузу \(AB\), является их общей внешней касательной.
а) Докажите, что длина отрезка внутренней касательной, проведенной из вершины острого угла треугольника до одной из окружностей, равна половине периметра треугольника \(ACB\).
б) Найдите площадь треугольника \(ACB\).
Ответ:
б) 32.
