Условие задачи
Авторская задача. Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность; лучи \(BA\) и \(CD\) пересекаются в точке \(P\), углы \(BPC\) и \(ACD\) равны \(30^{\circ}, \ BC= \sqrt{\displaystyle \frac{3}{2}}AB.\)
а) Докажите, что \(BC\) и \(AD\) параллельны.
б) Найдите длину отрезка, соединяющего середины \(AC\) и \(BD\), если \(R=2\).
Ответ:
б) \(MN=\sqrt{3}-1.\)
