previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 10, Вариант 5

Условие задачи

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается
в виде pV^a=const, где p (Па) — давление в газе, V — объём газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a увеличение в 16 раз объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к уменьшению давления не менее чем в 32 раза?

Решение

Согласно понятиям термодинамики, в каждом состоянии газ характеризуется определенными параметрами – давлением, объемом, температурой. По условию задачи, газ переходит из одного состояния в другое так, что pV^a=const . Это значит,что

p_1V_1^a=p_2V_2^a

\displaystyle \frac{p_1}{p_2}=(\displaystyle \frac{V_2}{V_1})^a

Давление уменьшилось не менее чем в 32 раза, то есть
\displaystyle \frac{p_1}{p_2} \geq 32. Значит, (\displaystyle \frac{V_2}{V_1})^a \geq  32;

16^a \geq  32; , отсюда а ≥ 1,25. Наименьшее значение для а записываем в ответ.

Ответ:

1,25.