Решение. Задание 10, Вариант 5

Условие задачи

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде $pV^a=const$ , где p (Па) — давление в газе, V — объём газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a увеличение в 16 раз объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к уменьшению давления не менее чем в 32 раза?

Решение

Согласно понятиям термодинамики, в каждом состоянии газ характеризуется определенными параметрами – давлением, объемом, температурой.

По условию задачи, газ переходит из одного состояния в другое так, что $pV^a=const$ .

Это значит, что

$p_1V_1^a=p_2V_2^a;$

$\displaystyle \frac{p_1}{p_2}=(\displaystyle \frac{V_2}{V_1})^a.$

Давление уменьшилось не менее чем в 32 раза, то есть

$\displaystyle \frac{p_1}{p_2} \geq 32$ . Значит, $(\displaystyle \frac{V_2}{V_1})^a \geq 32;$

$16^a \geq 32;$ , отсюда а ≥ 1,25.

Наименьшее значение для а записываем в ответ.

Ответ:

1,25.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Решение. Задание 10, Вариант 5» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 08.03.2023

Решение. Задание 10, Вариант 5

Это полезно