Условие задачи
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
Решение
Пусть улитка проползла в первый день \(a_1\) метров, в последний – \(a_n\) метров, причем \(a_1 + a_n = 10\).
Тогда за \(n\) дней она преодолела \( S_n=\displaystyle \frac{(a_1+a_n )n}{2} = 150\) метров.
Отсюда \(n=30.\)
Ответ:
30.
