Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > 2018 > fevral > Решение. Задание 11, Вариант 5

Решение. Задание 11, Вариант 5

Условие задачи

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Решение

Пусть улитка проползла в первый день $a_1$ метров, в последний – $a_n$ метров, причем $a_1 + a_n = 10$ . Тогда за n дней она преодолела $S_n=\displaystyle \frac{(a_1+a_n )n}{2}$ = 150 метров. Отсюда n=30.