Условие задачи
Найдите наименьшее значение функции на отрезке [1; 7].
Решение
Хотите решить эту задачу за 10 секунд? Вспомните, что число е – иррациональное. Когда функция принимает целое значение? Очевидно, при t = 0. Если t = 2-x, то х = 2. Именно это значение и надо подставить в формулу функции, чтобы найти ее наименьшее значение. Подставив, получим: у(2) = - 4.
Это решение для хитрых. Мы воспользовались тем, что ответы в первой части ЕГЭ по математике – это целые числа или конечные десятичные дроби. А теперь – честное решение!
Найдем знаки производной на отрезке [1; 7]
Точка 2 – точка минимума,
Ответ:
-4.