Условие задачи
(Авторская задача)
а) Решить уравнение,
б) Найти все его корни на отрезке [-3π; 2π]
Решение
Начнем с области допустимых значений уравнения: cosx≠0.
Раскроем модуль по определению. Мы помним, что
Наше уравнение равносильно совокупности двух систем:
При отборе решений пользуемся тригонометрическим кругом.
Объединив решения, получим ответ в пункте (а) :
или
В пункте (б) сделаем отбор решений с помощью двойного неравенства.
Дли серии :
:
:
– решения.
Для серии
:
:
:
Поскольку n – целое, n= -3, -2, -1, 0 или 1.
Решения на указанном промежутке:
Ответ:
а) или
б)