Условие задачи
(Авторская задача) Решите неравенство:
Решение
Разложим на множители:
.
Найдем область допустимых значений неравенства:
Преобразуем левую часть неравенства по формуле разности логарифмов с учетом ОДЗ. Неравенство равносильно системе:
Первое неравенство упростим по методу замены множителя. Множитель заменяем на
. Логарифм здесь натуральный, его основание равно е, е>1.
Получим:
Отметим на числовой прямой точки и
. Очевидно, что
Но что больше,
или -1?
Поскольку и
, получаем,что
.
Значит,
Ответ:
(]