previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 3, Вариант 5

Условие задачи

(Авторская задача) На координатной плоскости заданы точки
А (1;1), В (2; 3), С (-2; 0) и D (2; -2).
Найдите угол между векторами \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CD}.

Решение

Угол \varphi между векторами \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} находим по формуле:

cos \varphi =\displaystyle \frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix}\cdot \begin{vmatrix}\overrightarrow{b}\end{vmatrix}};

\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}=1\cdot 4-2\cdot 2=0.

Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними. Длины векторов \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CD} точно не равны нулю. Значит, угол между ними равен 90°.

Ответ:

90.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 3, Вариант 5» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 15.09.2023