Решение. Задание 5, Вариант 5

Условие задачи

Решите уравнение: $sin \displaystyle \frac{\pi (4x-3)}{4}=1.$
В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Решение

Сделаем замену $t= \frac{\pi (4x-3)}{4}.$

Получим: $sin t=1;~ t=\displaystyle \frac{\pi }{2}+2\pi n, n\in z.$

Вернемся к переменной х:

$\displaystyle \frac{\pi (4x-3)}{4}=\displaystyle \frac{\pi }{2}+2\pi n ;$

$\displaystyle \frac{4x-3}{4}=\displaystyle \frac{1}{2}+2 n ;$

$4x= 5 + 8n ;$

$x= \displaystyle \frac{5}{4} + 2n.$

При n = 0 имеем: $x=\displaystyle \frac{5}{4}.$
При n = -1 получим наибольший отрицательный корень уравнения. Он равен $- \displaystyle \frac{3}{4}= - 0,75.$

Ответ:

-0,75.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 5, Вариант 5» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 13.09.2023

Решение. Задание 5, Вариант 5

Это полезно