Условие задачи
Авторская задача. Точка \(M\) расположена на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) так, что \(AM = 3, \ BM = 7\). Площадь треугольника \(ACM\) равна 15. Найдите площадь треугольника \(BCM\).
Решение
Треугольники \(ACM\) и \(BCM\) имеют одинаковую высоту. Отношение площадей этих треугольников равно отношению их оснований; здесь значки треугольника надо поставить \(S_{\Delta ACM} : S_{\Delta BCM} = AM : BM; \)
\(15 : S_{\Delta BCM}= 3 : 7; \)
\(S_{\Delta BCM} = 35.\)
Ответ:
35.
