previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > 2018 > fevral > Решение. Задание 6, Вариант 5

Решение. Задание 6, Вариант 5

Условие задачи

(Авторская задача) Точка М расположена на стороне АВ треугольника АВС так, что АМ = 3, ВМ = 7. Площадь треугольника АСМ равна 15. Найдите площадь треугольника ВСМ.

Решение

Треугольники АСМ и ВСМ имеют одинаковую высоту. Отношение площадей этих треугольников равно отношению их оснований; здесь значки треугольника надо поставить S_{\Delta ACM} : S_{\Delta BCM} = AM : BM;

15 : S_{\Delta BCM}= 3 : 7;

S_{\Delta BCM} = 35.

Ответ:

35.