Условие задачи
Найдите \(tg \alpha \), если \(\displaystyle \frac{7sin\alpha +13cos\alpha }{5sin\alpha -17cos\alpha }=3.\)
Решение
Умножим обе части этого выражения на \(5 sin\alpha-17cos\alpha .\)
Получим:
\(7sin\alpha +13cos\alpha =15sin\alpha -51cos\alpha; \)
\(8 sin\alpha =64cos\alpha; \)
\(tg\alpha = 8.\)
Ответ:
8.
