Решение. Задание 12, Вариант 1

Условие задачи

Найдите точку максимума функции $y=\log_{2}(2+2x-x^{2})-2.$

Решение

Рассмотрим функцию $t(x) = 2+2x-x^2$ . Ее график – парабола с ветвями вниз, и точка максимума будет в вершине параболы, при $x = 1$ . Функция $y(t)= log_2 t$ монотонно возрастает, и значит, большему значению $t$ будет соответствовать большее значение $y(t)$ . Точка максимума функции $y=log_2(2+2x-x^2 )-2$ будет такой же, как у функции $t(x) = 2+2x-x^2$ , то есть $x=1$ .

Ответ:

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Решение. Задание 12, Вариант 1» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 09.03.2023

Решение. Задание 12, Вариант 1

Это полезно