previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 12, Вариант 1

Условие задачи

Найдите точку максимума функции y=\log_{2}(2+2x-x^{2})-2

Решение

Рассмотрим функцию t(x) = 2+2x-x^2. Ее график – парабола с ветвями вниз, и точка максимума будет в вершине параболы, при x = 1. Функция y(t)= log_2  t монотонно возрастает, и значит, большему значению t будет соответствовать большее значение y(t). Точка максимума функции y=log_2(2+2x-x^2 )-2 будет такой же, как у функции t(x) = 2+2x-x^2, то есть x=1.

Ответ:

1