Решение. Задание 17, Вариант 1

Условие задачи

(Авторская задача) В марте 2014 года Андрей открыл вклад в банке. 1-го января каждого года банк начисляет некоторый постоянный процент p. Затем в марте Андрей пополняет счет таким образом, чтобы сумма денег на счете возрастала согласно следующей таблице:

Март 2014	Март 2015	Март 2016	Март 2017
S	2S	3S	4S

В марте 2017 года Андрей, как обычно, пополнил вклад, а через месяц снял все деньги со счета. Известно, что всего Андрей дополнительно внес сумму, на 140% превышающую исходный вклад. Найдите p.

Решение

Пусть S – первоначальная сумма вклада; р – процент банка по вкладу; $k=1+\frac{p}{100}$

Покажем, как меняется сумма на счете Андрея.

По условию, Андрей трижды вносил на счет дополнительные суммы денег.
1 пополнение: $S_{1}=2S-kS$ ,
2 пополнение: $S_{2}=3S-2kS$ ,
3 пополнение: $S_{3}=4S-3kS$ ,
Всего Андрей внес дополнительно: