Решение. Задание 17, Вариант 1

Условие задачи

(Авторская задача) В марте 2014 года Андрей открыл вклад в банке. 1-го января каждого года банк начисляет некоторый постоянный процент p. Затем в марте Андрей пополняет счет таким образом, чтобы сумма денег на счете возрастала согласно следующей таблице:

Март 2014	Март 2015	Март 2016	Март 2017
S	2S	3S	4S

В марте 2017 года Андрей, как обычно, пополнил вклад, а через месяц снял все деньги со счета. Известно, что всего Андрей дополнительно внес сумму, на 140% превышающую исходный вклад. Найдите p.

Решение

Пусть S – первоначальная сумма вклада; р – процент банка по вкладу; $k=1+\frac{p}{100}.$

Покажем, как меняется сумма на счете Андрея:

По условию, Андрей трижды вносил на счет дополнительные суммы денег:
1 пополнение: $S_{1}=2S-kS$ ,
2 пополнение: $S_{2}=3S-2kS$ ,
3 пополнение: $S_{3}=4S-3kS$ .
Всего Андрей внес дополнительно:

$S_{1}+S_{2}+ S_{3}=2,4 S;$

$9S-6kS=2,4S;$

$3-2k=0,8;$

$k=1,1;$

$1+\frac{p}{100}=1,1;$

отсюда р=10%.

Ответ:

10%.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Решение. Задание 17, Вариант 1» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 09.03.2023

Решение. Задание 17, Вариант 1

Это полезно