previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 17, Вариант 1

Условие задачи

(Авторская задача) В марте 2014 года Андрей открыл вклад в банке. 1-го января каждого года банк начисляет некоторый постоянный процент p. Затем в марте Андрей пополняет счет таким образом, чтобы сумма денег на счете возрастала согласно следующей таблице:
 

Март 2014 Март 2015 Март 2016 Март 2017
S 2S 3S 4S

 

В марте 2017 года Андрей, как обычно, пополнил вклад, а через месяц снял все деньги со счета. Известно, что всего Андрей дополнительно внес сумму, на 140% превышающую исходный вклад. Найдите p.

Решение

Пусть S – первоначальная сумма вклада; р – процент банка по вкладу; k=1+\frac{p}{100}.

Покажем, как меняется сумма на счете Андрея:

По условию, Андрей трижды вносил на счет дополнительные суммы денег:
1 пополнение: S_{1}=2S-kS,
2 пополнение: S_{2}=3S-2kS,
3 пополнение: S_{3}=4S-3kS.
Всего Андрей внес дополнительно:

S_{1}+S_{2}+ S_{3}=2,4 S;

9S-6kS=2,4S;

3-2k=0,8;

k=1,1;

1+\frac{p}{100}=1,1;

отсюда р=10%.

Ответ:

10%.