Условие задачи
Найдите все значения параметра , при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.
Решение
Разложим на множители числитель дроби в первом уравнении:
.
Система примет вид:
Область допустимых значений: .
.
Решим систему графически:
Система имеет ровно 2 различных решения только в следующих случаях:
1) Прямая у=ах проходит через точку А(1;3). Тогда а=3.
2) Прямая у=ах пересекает только правую ветвь гиперболы и прямую у=3. Это значит, что точка пересечения прямых у=ах и х=-3 лежит выше точки В и ниже оси абсцисс.
В точке В (-3;1) значение параметра а равно .
Значит, ровно два решения в этом случае будут, если 0 < a < .
Ответ:
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Решение. Задание 18, Вариант 4.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена: 07.09.2023