Условие задачи
К окружности радиуса 36 проведена касательная из точки, удалённой от центра на расстояние, равное 85. Найдите длину касательной.
Решение
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Из прямоугольного треугольника AOM находим
\(AM=\sqrt{OM^2-AO^2}=\sqrt{85^2-36^2}=\sqrt{(85-36)(85+36)}=\sqrt{49\cdot 121}=7\cdot 11=77.\)
Ответ:
77.
