previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 6, Вариант 1

Условие задачи

К окружности радиуса 36 проведена касательная из точки, удалённой от центра на расстояние, равное 85. Найдите длину касательной.

Решение

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Из прямоугольного треугольника AOM находим

AM=\sqrt{OM^2-AO^2}=\sqrt{85^2-36^2}=

=\sqrt{(85-36)(85+36)}=\sqrt{49\cdot 121}=7\cdot 11=77.

Ответ:

77.