Условие задачи
Площадь полной поверхности конуса равна 9, образующая наклонена к основанию под углом 60°. Найти площадь поверхности сферы, вписанной в конус.
Решение
Осевое сечение конуса - правильный треугольник.
Если R - радиус основания, L - образующая, то L=2R.
Площадь полной поверхности конуса
полн
тогда и
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной , равен
а площадь сферы с таким радиусом равна
Ответ:
4.