previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 1. Задание 10. Решение

Условие задачи

Тормозной путь автомобиля можно вычислить по формуле \displaystyle S=\frac{v_0^2}{2g\cdot \mu} , где S – тормозной путь в метрах, v_0 – скорость движения автомобиля в момент начала торможения в м/с, g – ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с², \mu – коэффициент сцепления шин с дорогой. Определить с какой скоростью двигался автомобиль в момент начала торможения, если его тормозной путь равен 20 м, а коэффициент сцепления шин с сухим асфальтобетонным покрытием равен 0,72. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Выразим v из формулы

\displaystyle S=\frac {v_0^2}{2g\mu} ,

получим:
v=\sqrt{S\cdot 2g\mu}

Вычислим, чему равна скорость автомобиля, и переведем в км/ч.

v=\sqrt{20\cdot 2\cdot 9,8\cdot0,72}=\sqrt{2\cdot 2\cdot98\cdot0,72}=\sqrt{2\cdot 2\cdot2\cdot 49\cdot2\cdot0,36}=

=4\cdot7\cdot0,6=16,8 (м/с)

16,8 м/с=\displaystyle \frac{16,8\cdot 0,001}{1/3600} км/ч=\displaystyle \frac{16,8\cdot3600}{1000} км/ч=60,48 км/ч

Ответ

60,48