Условие задачи
Тормозной путь автомобиля можно вычислить по формуле \(\displaystyle S=\frac{v_0^2}{2g\cdot \mu}\) , где S – тормозной путь в метрах, \(v_0\) – скорость движения автомобиля в момент начала торможения в м/с, g – ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с², \(\mu\) – коэффициент сцепления шин с дорогой. Определить с какой скоростью двигался автомобиль в момент начала торможения, если его тормозной путь равен 20 м, а коэффициент сцепления шин с сухим асфальтобетонным покрытием равен 0,72. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Выразим v из формулы
\(\displaystyle S=\frac {v_0^2}{2g\mu}\) ,
получим:
\(v=\sqrt{S\cdot 2g\mu}\)
Вычислим, чему равна скорость автомобиля, и переведем в км/ч.
\(v=\sqrt{20\cdot 2\cdot 9,8\cdot0,72}=\sqrt{2\cdot 2\cdot98\cdot0,72}=\sqrt{2\cdot 2\cdot2\cdot 49\cdot2\cdot0,36}=\)
\(=4\cdot7\cdot0,6=16,8\) (м/с)
16,8 м/с=\(\displaystyle \frac{16,8\cdot 0,001}{1/3600} \)км/ч=\(\displaystyle \frac{16,8\cdot3600}{1000}\) км/ч=60,48 км/ч
Ответ
60,48
