Условие задачи
Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге с постоянными скоростями в одном направлении, оказываются рядом через каждые 3 ч. При движении с теми же скоростями в противоположных направлениях автомобили встречаются через каждые 20 мин. Найдите, за какое время в минутах проезжает всю трассу автомобиль, двигающийся с большей скоростью.
Решение
Пусть S км – длина кольцевой дороги,
x км/ч, y км/ч – скорости автомобилей,
Разделим одно уравнение на второе, получим
, подставим в первое уравнение системы.
Время, за которое автомобиль с большей скоростью проедет всю трассу, находим по формуле
часа = 36 минут
Ответ
36