previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 1. Задание 12. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 1. Задание 12. Решение

Условие задачи

Найдите наибольшее значение функции

y=-x^2+10x-24

на отрезке [4,2; 4,5]

Решение

Графиком функции у(х) является квадратичная парабола с ветвями вниз и вершиной в точке с абсциссой \displaystyle x_0=-\frac{b}{2a}=\frac{10}{2}=5. На отрезке [4,2; 4,5] функция
y(x)=-x^2+10x-24 монотонно возрастает и достигает наибольшего значения в правом конце отрезка.

Наибольшее значение функции y=-x^2+10x-24 на отрезке [4,2; 4,5]

y_{max} (x)=y(4,5)=0,75.

Ответ

0,75