previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 1. Задание 12. Решение

Условие задачи

Найдите наибольшее значение функции

\(y=-x^2+10x-24\)

на отрезке [4,2; 4,5]

Решение

Графиком функции у(х) является квадратичная парабола с ветвями вниз и вершиной в точке с абсциссой \(\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a}=\frac{10}{2}=5.\) На отрезке [4,2; 4,5] функция
\(y(x)=-x^2+10x-24\) монотонно возрастает и достигает наибольшего значения в правом конце отрезка.

Наибольшее значение функции \(y=-x^2+10x-24\) на отрезке [4,2; 4,5]

\(y_{max} (x)=y(4,5)=0,75.\)

Ответ

0,75