Условие задачи
Программист Егор решил, что не будет копить, а купит квартиру в ипотеку под 25% годовых. Егор рассчитал, что если выплачивать кредит ежегодными платежами, составляющими 738 тысяч рублей, кредит будет полностью выплачен за 3 года. Какими должны быть ежегодные платежи, чтобы Егор смог выплатить ипотечный кредит за 4 года? Ответ дайте в тысячах рублей.
Решение
Пусть S - сумма кредита, — коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличилась сумма долга после начисления процентов
Напишем схему погашения кредита.
Если Егор выплатит кредит за 3 года ежегодными платежами Х = 738 тысяч рублей, получим:
Раскроем скобки:
Будем вести расчеты в тысячах рублей.
Если Егор выплатит кредит за 4 года ежегодными платежами Y, получим:
(2)
Поделим второе уравнение на первое.
Применим формулы разности кубов и разности квадратов.
Ответ
610