Условие задачи
Дарья Тиунель, Беларусь. Ведущий конкурса предлагает троим участникам задумать любую цифру от 0 до 9. Считая, что выбор каждым из участников любой цифры равновероятен, найти вероятность того, что у кого-то из них задуманные цифры совпадут.
Решение
Запишем возможные исходы в виде упорядоченных троек чисел, которые задумали первый, второй и третий участники. Благоприятные для нас исходы – когда хотя бы 2 цифры совпадают.
Всего, очевидно, возможных исходов.
Рассмотрим случаи, когда первый задумал цифру 0.
(0, 0,0) (0,0, 1) (0, 0, 2) … (0, 0, 9) – 10 исходов, все благоприятные (две цифры 0)
(0, 1, 0) (0, 1, 1) (0, 1, 2) … (0, 1, 9) – 10 исходов, из них 2 благоприятных: (0, 1, 0) и (0, 1, 2).
(0, 2, 0) (0, 2, 1) (0, 2, 2) … (0, 2, 9) – 10 исходов, 2 благоприятных.
Аналогично, для случаев, когда первый задумал 0, а второй – цифру от 3 до 9, получаем по 2 благоприятных исхода из 10, всего 10 + 2*9 = 28 благоприятных исходов.
Для случаев, когда первый задумал цифру от 1 до 9, также получаем по 28 благоприятных исходов. Значит, всего 280 благоприятных исходов из 1000 возможных.
Ответ
0,28
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ u0026#8212; 2020. Вариант 1. Задание 4. Решение» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 10.03.2023