previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 1. Задание 8. Решение

 

Условие задачи

Найдите объем восьмигранника, изображенного на рисунке, если АВСD – квадрат со стороной 5, О – точка пересечения его диагоналей, отрезок EF перпендикулярен плоскости АВС, ОЕ = ОF = 6.

Решение

Восьмигранник, изображенный на рисунке, состоит из двух равных четырехугольных пирамид: ABCDE и ABCDF.
Объем пирамиды ABCDE равен:

\displaystyle V_{ABCDE}=\frac{1}{3} S_{ABCD}\cdot OE = \frac{1}{3} \cdot25 \cdot 6=50,

Тогда V_{ABCDEF} = 50\cdot 2=100.

 

Ответ

100