previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 2. Задание 14. Ответ

Условие задачи

(ЕГЭ-2019) В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 сторона основания равна 4, а боковое ребро равно 2. Точка M — середина ребра A_1C_1, а точка O — точка пересечения диагоналей боковой грани ABB_1A_1.

а) Докажите, что точка пересечения диагоналей четырёхугольника, являющегося сечением призмы ABCA_1B_1C_1 плоскостью AMB лежит на отрезке OC_1.

б) Найдите угол между прямой OC_1, и плоскостью AMB.

Ответ

\displaystyle \varphi = arccos \frac{8}{\sqrt{91}}