Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 2. Задание 3. Решение

Условие задачи

Точка В – общий центр двух концентрических окружностей, большая из которых проходит через начало координат. По данным рисунка найдите ординату точки В.

Решение

Ордината точки – это ее координата по вертикальной оси в декартовой системе координат.
Пусть точка О – начало координат. Длина отрезка ОВ (и ордината точки В) равна радиусу большей окружности. Обозначим ОВ = х.
Пусть радиус меньшей окружности равен у.

Тогда у = х - 8.

В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен у, то есть радиусу меньшей окружности. Катет АС равен 16, гипотенуза ВС равна х, то есть радиусу большей окружности. По теореме Пифагора,

$BC^2 = AC^2 + AB^2$

$x^2 = 16^2 + (x-8) ^2$

$x^2 = 256 + x^2 - 16x + 64$

$16x = 256+64$

$x=20$

Ответ

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 2. Задание 3. Решение» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 27.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 2. Задание 3. Решение

Это полезно