previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 2. Задание 4. Решение

Условие задачи

Анна Малкова

Узнав о появлении компьютерного вируса Angry worm* , пользователь Фил защитил свой ноутбук новой антивирусной программой, которая приостанавливает работу компьютера при подозрении на вирус.

Известно, что в случае наличия вируса Angry worm на компьютере программа распознает его с вероятностью 0,9.

Если компьютер не заражен этим вирусом, программа может дать сигнал ложной тревоги с вероятностью 0,02.

Известно также, что в день, когда Фил запускает антивирус на своем ноутбуке, 4% всех компьютеров в мире заражены вирусом Angry worm.

С какой вероятностью работа ноутбука Фила будет приостановлена в день запуска антивирусной программы?

* Название вымышленное, возможные совпадения случайны.

 

Решение

Вероятность присутствия вируса Angry worm на ноутбуке Фила равна 0,04 (поскольку 4% всех компьютеров в мире заражены этим вирусом). Фил еще не знает, есть ли вирус на его ноутбуке. Новая антивирусная программа может распознать (или не распознать) вирус, если он есть. Она может также дать «сигнал ложной тревоги» и остановить работу ноутбука, если вируса нет

Покажем на схеме все возможные исходы:

Найдем вероятность того, что программа приостановит работу ноутбука.

Благоприятные для этой ситуации исходы: на ноутбуке есть вирус, и программа его распознала (вероятность одновременного наступления этих двух событий равна 0,04 \cdot 0,9), или вируса нет, но программа дала «сигнал ложной тревоги» (вероятность одновременного наступления этих двух событий равна 0,96 \cdot 0,02). Так как события «вирус есть» и «вируса нет» несовместны, то вероятность того, что антивирусная программа приостановит работу ноутбука, равна 0,04 \cdot 0,9+0,96 \cdot 0,02= 0,0552.

 

Ответ

0,0552