Условие задачи
а) Решите уравнение \(\displaystyle \sqrt{3}-4{{\cos }^{{ 3}} x\ }\cdot {\sin x\ }=\sqrt{3}{{\cos }^{{ 2}} x\ }-2{\sin 2x\ }\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-5\pi;\ -\frac{5\pi}{2}\right]\)
Ответ
а) \(\displaystyle x=\pi n,\ n\in Z \), \(\displaystyle -\frac{\pi }{6}+\pi m,\ m\in Z, \frac{2\pi }{3}+\pi k,\ k\in Z \)
б) \(\displaystyle -5n, -4n, -3n, -\frac{13\pi }{3}, -\frac{10\pi }{3}, -\frac{25\pi }{6}, -\frac{19\pi }{6}.\)
