Условие задачи
На рисунке изображен график \({y=f}'(x)\) - производной функции \(y=f\left(x\right)\), определенной на интервале (- 11; 11). Найдите количество точек, принадлежащих этому интервалу, в которых касательная к графику функции \(y=f\left(x\right)\) параллельна прямой \(y=51-4x \) или совпадает с ней.
Решение
Поскольку касательная параллельна прямой \(y =51-4x\) или совпадает с ней, угловой коэффициент касательной равен – 4. С другой стороны, угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. На рисунке изображен график функции \(y=f'(x)\) – производной функции \(f'(x)\). Производная равна – 4 в шести различных точках.
Ответ
6
