Условие задачи
На рисунке изображен график - производной функции
, определенной на интервале (- 11; 11). Найдите количество точек, принадлежащих этому интервалу, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой
или совпадает с ней.
Решение
Поскольку касательная параллельна прямой или совпадает с ней, угловой коэффициент касательной равен – 4. С другой стороны, угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. На рисунке изображен график функции
– производной функции
. Производная равна – 4 в шести различных точках.
Ответ
6