Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 3 Задание 8. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 3 Задание 8. Решение

Условие задачи

Диаметр основания конуса равен 24, а длина образующей равна 13. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Решение

Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник SAB с основанием AB и высотой SO = 5.
Найдем $\displaystyle OA = \frac{1}{2}AB$ как катет прямоугольного треугольника SOA, в котором гипотенуза SA = 13, второй катет SO = 5. Получим, что OA = 12, AB = 24,
Площадь треугольника SAB равна $\displaystyle \frac{1}{2} \cdot AB \cdot SO = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60$