Условие задачи
Диаметр основания конуса равен 24, а длина образующей равна 13. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Решение
Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник SAB с основанием AB и высотой SO = 5.
Найдем \(\displaystyle OA = \frac{1}{2}AB\) как катет прямоугольного треугольника SOA, в котором гипотенуза SA = 13, второй катет SO = 5. Получим, что OA = 12, AB = 24,
Площадь треугольника SAB равна \(\displaystyle \frac{1}{2} \cdot AB \cdot SO = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60\)
Ответ
60
