Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 10. Решение

Условие задачи

При параллельном соединении резисторов с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ общее сопротивление R рассчитывается по формуле $\displaystyle \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}.$ Сопротивление $R_1$ можно изменять в пределах от 120 до 200 Ом, а сопротивление $R_2$ в пределах от 600 до 720 Ом. Найдите наименьшее возможное значение сопротивления $R_1,$ при котором общее сопротивление участка цепи равно 120 Ом. Ответ выразите в Омах.

Решение

При параллельном соединении резисторов $\displaystyle \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2};$

$R=120$ Ом

$120 \leq R_1 \leq 200$ Ом

$600 \leq R_2 \leq 720$ Ом,

Если $R_1$ - наименьшее возможное, тогда $\displaystyle \frac{1}{R_1}$ — наибольшее возможное;

$\displaystyle \frac{1}{R}$ — постоянно, тогда

$\displaystyle \frac{1}{R_2}$ — наименьшее возможное и $R_2$ - наибольшее возможное, $R_2 = 720.$

$\displaystyle \frac{1}{120} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{720};$

$\displaystyle \frac{1}{R_1}=\frac{1}{120} - \frac{1}{720} = \frac{1}{120}(1 - \frac{1}{6}) = \frac{1}{144};$

$R_1=144$ Ом

Ответ

144

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 10. Решение» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 16.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 10. Решение

Это полезно