Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 12. Решение

Условие задачи

Найдите наименьшее значение функции $y=3 cosx- \pi x+ \pi ^2$ на отрезке $[-2 \pi ; \pi ].$

Решение

$y = 3cos x - \pi x +\pi ^2, \, x \in [-2 \pi; \pi]$

$y_{min} = ?$

$y$

$\displaystyle sin x = - \frac{\pi}{3} \, \textless \, -1$ — нет решений.

Значит, производная не равна нулю для всех x;

$y$

Проверим знак производной: $y$

(для проверки возьмём $x=0$ )

$y(x)$ — убывает, $y_{min}(x) = y(\pi) = -3$

Ответ

-3

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 12. Решение» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 19.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 12. Решение

Это полезно