Условие задачи
Анна Малкова. В треугольной пирамиде SABC все плоские углы при вершине S – прямые, длины ребер SА, SВ и SС равны \(\sqrt {\sqrt 5+\sqrt 3} , \, \, \sqrt {\sqrt 5-\sqrt 3}\) и \(6\sqrt 2\) соответственно. Плоскость \(\alpha \) проходит через середины ребер SA, SC и ВС.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью \(\alpha\) является прямоугольником.
б) Найдите объем пирамиды с вершиной S, основанием которой является сечение пирамиды SABC плоскостью \(\alpha .\)
Ответ
0,5
