previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 5. Решение

Условие задачи

Решите уравнение:

\(log_2 \, ^2\,x+log_2x=0\)

Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите меньший корень.

Решение

ОДЗ уравнения: \(x\, \textgreater \,0. \)

Обозначим \(log_2x=y, \)

Получим квадратное уравнение

\(y^2 +y=0. \)

Отсюда \(y = 0\) или \(y = - 1, \)

если \(log_2x=0,\) то \(x=1\)

если \(log_2x=-1,\) то \(x=0,5 \)

В ответ запишем меньший корень.

Ответ

0,5