Условие задачи
Решите уравнение:
\(log_2 \, ^2\,x+log_2x=0\)
Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите меньший корень.
Решение
ОДЗ уравнения: \(x\, \textgreater \,0. \)
Обозначим \(log_2x=y, \)
Получим квадратное уравнение
\(y^2 +y=0. \)
Отсюда \(y = 0\) или \(y = - 1, \)
если \(log_2x=0,\) то \(x=1\)
если \(log_2x=-1,\) то \(x=0,5 \)
В ответ запишем меньший корень.
Ответ
0,5